Giáo án Toán 12 - Tuần 6, Bài: Ôn tập chương 1 - Năm học 2021-2022

Nội dung tài liệu: Giáo án Toán 12 - Tuần 6, Bài: Ôn tập chương 1 - Năm học 2021-2022

1. Chủ đề: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KS VÀ VẼ ĐTHS –Toán lớp 12 (Năm học: 2021 – 2022) Lớp 12A ÔN TẬP CHƯƠNG 1 ax b Hàm y a x3 bx2 cx d (a 0) y ax4 bx2 c (a 0) y (c 0,ad bc 0) số cx d D ¡ \ x0 TXĐ D ¡ D ¡ x0 là nghiệm của mẫu Đạo ad bc y ' 3ax2 2bx c y ' 4ax3 2bx y ' hàm (cx d)2 0 cực trị 2 cực trị 1 cực trị 3 cực trị y ' 0 y ' 0 y ' 0 y ' 0 vô nghiệm hoặc Có 2 nghiệm pb Có 1 nghiệm Có 3 nghiệm Cực nghiệm kép 2 2 ab 0 ab 0 0 cực trị trị b 3ac 0 b 3ac 0 a, b cùng dấu a, b trái dấu • 1CĐ: a<0 • 2CĐ,1CT : a<0 • 1CT: a>0 • 2CT,1CĐ: a>0 Không đb, nb trên R mà đb, nb trên các khoảng xác định ( ; x0 ),(x0; ) +a<0: nb trên R đơn Không đb, nb +a>0: đb trên R Không đb, nb trên R • Đb trên các khoảng xđ điệu trên R nếu ad bc 0 • Nb trên các khoảng xđ nếu ad bc 0 Có 2 tiệm cận x x • TCĐ: 0 Tiệm x0 là nghiệm của mẫu Không có tiệm cận Không có tiệm cận cận y y • TCN: 0 y0 là (hệ số tử) chia (hệ số mẫu) ad–bc<0 a<0 a<0 a<0 a<0 4 2 2 2 2 -2 -2 -2 Đồ ad–bc>0 thị 4 a>0 a>0 a>0 a>0 2 2 2 2 O -2 -2 Tính Có tâm đối xứng I(x ;y ) Có tâm đối xứng là giao 0 0 Có trục đối xứng là trục tung đối Với x = –b/3a điểm 2 đường tiệm cận 0 (Oy) xứng Nhập đề bấm CALC x0 y0 I(TCĐ;TCN) GV: Nguyễn Hoàng Minh 1
2. Chủ đề: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KS VÀ VẼ ĐTHS –Toán lớp 12 (Năm học: 2021 – 2022) Lớp 12A KIỂM TRA KIẾN THỨC Dạng 1. Tính đơn điệu và cực trị: Hàm số Bảng biến thiên Kết luận 1 y x3 2x2 3x 1 +HS đb trên: 3 1/ y' .............................................. +HS nb trên: +CĐ: y' 0 ........................................... +CT: +Gđ với trục tung: .. 3 y x 3x 2 +HS đb trên: 2/ y' .............................................. +HS nb trên: +CĐ: y' 0 ........................................... +CT: +Gđ với trục tung: .. 4 2 y x 2x 3 +HS đb trên: 3/ y' .............................................. +HS nb trên: +CĐ: y' 0 ........................................... +CT: +Gđ với trục tung: .. y 2x4 4x2 1 +HS đb trên: +HS nb trên: 4/ y' .............................................. +CĐ: y' 0 ........................................... +CT: +Gđ với trục tung: .. 2x 1 y +HS đb trên: x 1 5/ y' .............................................. +HS nb trên: +TCĐ: y' 0 ........................................... +TCN: ++Gđ với trục tung: .. x 1 y +HS đb trên: 2x 3 6/ y' .............................................. +HS nb trên: +TCĐ: y' 0 ........................................... +TCN: +Gđ với trục tung: .. GV: Nguyễn Hoàng Minh 2
3. Chủ đề: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KS VÀ VẼ ĐTHS –Toán lớp 12 (Năm học: 2021 – 2022) Lớp 12A Dạng 2. Nhận dạng bảng biến thiên +HS đb trên: +HS nb trên: +CĐ: 1/ +CT: +HS đb trên: +HS nb trên: +CĐ: 2/ +CT: +HS đb trên: +HS nb trên: +CĐ: +CT: 3/ +TCĐ: . +TCN: . +HS đb trên: 4/ +HS nb trên: +CĐ: +CT: +TCĐ: . +TCN: . +HS đb trên: 5/ +HS nb trên: +CĐ: +CT: +TCĐ: . +TCN: . +HS đb trên: 6/ +HS nb trên: +CĐ: +CT: +TCĐ: . +TCN: . GV: Nguyễn Hoàng Minh 3
4. Chủ đề: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KS VÀ VẼ ĐTHS –Toán lớp 12 (Năm học: 2021 – 2022) Lớp 12A Dạng 3. Nhận dạng đồ thị hàm số +HS đb trên: +HS nb trên: +CĐ: +CT: +Giao điểm với trục tung: .. 1/ +HS đb trên: +HS nb trên: +CĐ: +CT: +Giao điểm với trục tung: .. 2/ +HS đb trên: +HS nb trên: +CĐ: +CT: 3/ +Giao điểm với trục tung: .. +HS đb trên: +HS nb trên: +CĐ: +CT: +Giao điểm với trục tung: .. 4/ +HS đb trên: +HS nb trên: +TCĐ: +TCN: +Giao điểm với trục tung: .. 5/ y +HS đb trên: +HS nb trên: 1 +TCĐ: 2 1 O x +TCN: +Giao điểm với trục tung: .. 6/ GV: Nguyễn Hoàng Minh 4
5. Chủ đề: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KS VÀ VẼ ĐTHS –Toán lớp 12 (Năm học: 2021 – 2022) Lớp 12A BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: Câu 1. Hàm số y x3 x2 2 đồng biến trên khoảng nào? 2 2 A. ;0 ; ; .B. 0; . C. ;0 . D. 3; . 3 3 Câu 2. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ; ? x 2 A. y 3x3 3x 2 .B. y 2x3 5x 1. C. y x4 3x2 . D. y . x 1 2x 1 Câu 3. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y là đúng? x 1 A. Hàm số giảm trên khoảng ; 1 ; 1; . B. Hàm số tăng trên các khoảng ; 1 ; 1; . C. Hàm số luôn đồng biến trên ¡ \ 1 .D. Hàm số luôn nghịch biến trên ¡ \ 1 . Câu 4. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó? x 2 x 2 x 2 x 2 A. y .B. y . C. y . D. y . x 2 x 2 x 2 x 2 x2 3x 5 Câu 5. Hàm số y nghịch biến trên khoảng nào sau đây? x 1 A. ; 4 ; 2; .B. 4;2 . C. ; 1 ; 1; . D. 4; 1 ; 1;2 . Câu 6. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên: x 2 4 y 0 0 3 y 2 Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x 2 . B. Hàm số đạt cực đại tại . x 3 C. Hàm số đạt cực đại tại x 4 . D. Hàm số đạt cực đại tại x 2 . Câu 7. Cho hàm số y x3 3x2 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x 2 và đạt cực tiểu tại x 0 . B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 và đạt cực đại x 0 . C. Hàm số đạt cực đại tại x 2 và cực tiểu tại x 0 . D. Hàm số đạt cực đại tại x 0 và cực tiểu tại x 2 . Câu 8. Cho hàm số y x4 2x2 3 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số có ba điểm cực trị.B. Hàm số chỉ có đúng 2 điểm cực trị. C. Hàm số không có cực trị.D. Hàm số chỉ có đúng một điểm cực trị. Câu 9. Cho hàm số y x3 17x2 24x 8 . Kết luận nào sau đây là đúng? 2 A. B.x 1. C.x . D. x 3. x 12. CD CD 3 CD CD Câu 10. Cho hàm số y 3x4 6x2 1 . Kết luận nào sau đây là đúng? A. B.yC D 2. C.y CD 1. D. yC D 1. yCD 2. 3 Câu 11. Trong các hàm số sau, hàm số nào đạt cực đại tại x ? 2 1 x 1 A. y x4 x3 x2 3x. B. y x2 3x 2. C. y 4x2 12x 8. D. y . 2 x 2 Câu 12. Trong các hàm số sau, hàm số nào chỉ có cực đại mà không có cực tiểu? x 2 A. y 10x4 5x2 7. B. y 17x3 2x2 x 5. C. y . D. y x4 5x2 2021 x 1 GV: Nguyễn Hoàng Minh 5
6. Chủ đề: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KS VÀ VẼ ĐTHS –Toán lớp 12 (Năm học: 2021 – 2022) Lớp 12A 3 2 Câu 13. Cho y x 6x 4x 7 . Gọi hoành độ 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số là x1, x2 . Tính x1 x2 ? A. x1 x2 6. B. x1 x2 4. C. x1 x2 6. D. x1 x2 4. Câu 14. Tính hiệu số giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y x3 3x2 4 . A. 4 .B. . 2C. .D. . 2 4 Câu 15. Hàm số nào dưới đây có cực trị? x 1 A. y x4 1 .B. y x3 x .2C. 2x 1 .D.y 2x 1 . y 2x 1 1 1 Câu 16. Gọi y1; y2 lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số y trên đoạn3;4 . Tính tích y1.y2 . x 1 x 2 3 5 5 7 A. .B. . C. . D. . 2 6 4 3 3 3 Câu 17. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x 3x 3 trên 1; . 2 A. maxy 5 . B. maxy 3 . C. maxy 4 . D. maxy 6 3 3 3 3 x 1; x 1; x 1; x 1; 2 2 2 2 Câu 18. Hàm số y x3 2x2 7x 5 có GTNN là m và GTLN là M trên 1;3 . Tính tổng m + M. 338 446 14 A. m M . B. m M C. m M 10 .D. m M . 27 27 27 Câu 19. Đồ thị hàm số y x4 2x2 5 có bao nhiêu đường tiệm cận ? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 20. Đồ thị hàm số nào sau đây nhận đường thẳng y 2 là một đường tiệm cận ? 3x 2x 1 2x 1 2x2 x 1 A. y . B. y . C. y . D. y . x 2 2 x 2 x x 1 3x 1 Câu 21. Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y . x 1 A. x 1. B. x 1. C. x 3 . D. x 3 . 2x 1 Câu 22. Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y . x 1 A. y 1. B. y 1. C. y 2 . D. y 2. Câu 23. Cho y = f (x) có lim f (x)= 1 và lim f (x)= - 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? x® - ¥ x® + ¥ A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 1 và y = - 1. D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x = 1 và x = - 1. x2 1 Câu 24: Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y . x 1 A. 2. B. 1. C. 0. D. 3. y Câu 25. Đồ thị hình bên là của hàm số nào? A. y = - x 2 + x - 1 .B. y = - x 3 + 3x + 1 . x 4 2 3 C. y = x - x + 1 .D. y = x - 3x + 1 . O Câu 26. Đồ thị sau đây là của hàm số nào? y A. y = - x 3 + 1 .B. y = - x 3 + 3x + 2 . 2 1 x C. y = - x 3 - x + 2 .D. y = - x 3 + 2 . O 1 GV: Nguyễn Hoàng Minh 6
7. y Chủ đề: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KS VÀ VẼ ĐTHS –Toán lớp 12 (Năm học: 2021 – 2022) y Lớp 12A Câu 27. Đồ thị hình bên là của hàm số nào? A. y = - x 4 + 2x 2 + 2 .B. y = x 4 - 2x 2 + 2 . 2 4 2 4 2 1 C. y = x - 4x + 2 .D. y = x - 2x + 3 . y x Câu 28. Đồ thị sau đây là của hàm số nào? -1 O 1 y 4 2 4 2 1 A. y = x - 2x - 1.B. y = - 2x + 4x - 1 . x 4 2 4 2 -1 O 1 C. y = - x + 2x - 1 .D. y = - x + 2x + 1 . -1 y 3 Câu 29. Đồ thị hình bên là của hàm số nào? A. y = - x 4 - 2x 2 + 3 .B. y = - x 4 - 2x 2 - 3 . 4 2 y 4 2 C. y = - x + 2x + 3 . D. y = x + 2x + 3 . x -1 1 O Câu 30. Đồ thị sau đây là của hàm số nào? y A. y = x 4 + x 2 + 2 .B. y = x 4 - x 2 + 2 . 4 2 4 2 2 C. y = x - x + 1 .D. y = x + x + 1. x -1 1 O Câu 31. Đồ thị sau đây là của hàm số nào? x + 1 A. y = . 2x + 1 x + 3 B. y = . 2x + 1 x C. y = . 2x + 1 x - 1 D. y = . 2x + 1 Câu 32. Cho hàm số y f (x) ax3 bx2 cx d có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f (x) đồng biến trên các khoảng nào? A. ( 1;1). B. ( ; 1) và (1; ). C. ( ;1) D. ( 1; ). Câu 33. (Đề tốt nghiệp 2020-Đợt 2 Mã đề 103) Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau : Điểm cực đại của hàm số đã cho là A. x 3. B. x 2. C. x 2. D. x 1. Câu 34.(Đề tốt nghiệp 2020-Đợt 2 Mã đề 103) Cho hàm số y f x có đồ thị là đường cong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? A. 1;0 . B. ; 1 .C. 0; . D. 0;1 . GV: Nguyễn Hoàng Minh 7
8. Chủ đề: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KS VÀ VẼ ĐTHS –Toán lớp 12 (Năm học: 2021 – 2022) Lớp 12A Câu 35.(Đề tốt nghiệp 2020-Đợt 2 Mã đề 103) Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị là đường cong 1 trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình f x là 2 A. 2 . B. 4 . C. 1. D. 3 . Câu 36.(Đề tốt nghiệp 2020-Đợt 2 Mã đề 103) Số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 3x với trục hoành là A. 2 . B. 0 .C. 3 . D. 1. Câu 37. (Đề tốt nghiệp 2020-Đợt 2 Mã đề 103) Cho hàm số f x có đạo hàm 3 f x x x 1 x 4 , x ¡ . Số điểm cực đại của hàm số đã cho là A. 2 . B. 3 . C. 4 .D. 1. Câu 38. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số f x là A. 4. B. 3. C. 6.D.5. Câu 39. Tìm m để phương trình 2x3 3x2 12x 13 m có đúng 2 nghiệm. A. m 13;m 4. B. m 0;m 13 . C. m 20;m 5 . D. m 20;m 7 . 1 Câu 40. Tìm tham số m để hàm số y x3 m 1 x2 m 1 x 2 đồng biến trên tập xác định của nó? 3 A. m 2 hoặc m 1.B. 2 m 1. C. 2 m 1. D. m 2 hoặc m 1. 1 Câu 41. Tìm các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x3 mx2 mx 2021 nghịch biến trên ¡ ? 3 A. 1.B. 2 . C. 3. D. 4 . mx 3 Câu 42. Tìm giá trị của m để hàm số y đồng biến trên từng khoảng xác định của nó? x 2 3 3 3 A. m .B. m . C. m . D. m 0 . 2 2 2 Câu 43: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x4 2m2 x2 3m 2 đạt cực tiểu tại điểm x 1. A. m 0. B. m 1. C. m 2. D. m 2. GV: Nguyễn Hoàng Minh 8