Giáo án Toán 11 - Tuần 8, Bài 8: Phép đồng dạng

Nội dung tài liệu: Giáo án Toán 11 - Tuần 8, Bài 8: Phép đồng dạng

1. BÀI 8: PHÉP ĐỒNG DẠNG I.Định nghĩa: Phép biến hình F được gọi là phép đồng dạng tỉ số k, k 0 , nếu với hai điểm M , N bất kì và ảnh M , N tương ứng của chúng ta luôn có M N kMN . Nhận xét: + Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số k 1. + Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số k . + Nếu thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ số k và phép đồng dạng tỉ số p ta được phép đồng dạng tỉ số p.k . II. Tính Chất Phép đồng dạng tỉ số k: - Biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự giữa chúng - Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến 1 tia thành 1 tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng. - Biến một tam giác thành tam giác đồng dạng với tỉ số k - Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn có bán kính R'= k.R III.Hình đồng dạng ĐN: Hai hình được gọi là đồng dạng với nhau nếu có một phép đồng dạng biến hình này thành hình kia. VD:
2. Bài tập trắc nghiệm: Câu 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Hai hình chữ nhật bất kỳ luôn đồng dạng. B. Hai đường tròn bất kỳ luôn đồng dạng. C. Hai hình vuông bất kỳ luôn đồng dạng. D. Hai đường thẳng bất kỳ luôn đồng dạng. Câu 2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Phép dời hình là một phép đồng dạng. B. Phép vị tự là một phép đồng dạng. C. Phép đồng dạng là một phép dời hình. D. Có phép vị tự không phải là một phép dời hình. Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép đồng dạng tỉ số k 2 biến đoạn thẳng AB có độ dài 3cm thành đoạn thẳng A B có độ dài nào sau đây? A. A B 3cm . B. A B 5cm . C. A B 6cm . D. A B 9cm . Câu 4. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Phép đồng dạng tỉ số k biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy .
3. B. Phép đồng dạng tỉ số k biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng. C. Phép đồng dạng tỉ số k biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến góc thành góc bằng nó D. Phép đồng dạng tỉ số k biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính k .R Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép đồng dạng tỉ số k 3biến đường tròn (C) thành đường tròn (C ) có bán kính R 12 . Bán kính đường tròn (C) là: A. R 36. B. R 24 . C. R 4 . D. R 3. Câu 6. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm P 3; 1 . Thực hiện liên tiếp hai 1 phép vị tự V O;4 và V O; điểm P biến thành điểm P có tọa độ là: 2 A. 4; 6 . B. 6; 2 . C. 6;2 . D. 12; 4 . Câu 7. Điểm nào sau đây là ảnh của điểm M ( -3; 2) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ v =(1;-1) và phép vị tự tâm O tỉ số k=2 A. A( 4;-2)B. B(-3;-4) C. C(-4;3) D. D( 4;2). Câu 8. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm P(1; 2) . Điểm A'' là ảnh của A qua phép đồng dạng có được khi thực hiện liên tiếp phép quay tâm O, góc quay 900 và phép vị tự tâm O tỉ số k 3 . Tọa độ A'' là A. A''(6; 3) B. A''(6;3) C. A''( 6;3) D. A''( 6; 3) Câu 9. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(2;3) và điểm B(1; 2) . A'' và B '' lần lượt là ảnh A B của và qua phép đồng dạng có được khi thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vecto v( 3;1) và phép vị tự tâm O tỉ số k 4 . Độ dài đoạn A'' B '' là A. 4 26 B. 24 C. 16 D. 102 Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn C có phương trình: x2 y2 2x 2y 14 0 . Tìm ảnh của đường tròn C qua phép đồng dạng có được bằng 1 cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 900 và phép vị tự tâm O, tỉ số k 2 7 A. x2 y2 x y 4 0 . B. x2 y2 x y 0 . 2 7 C. x2 y2 x y 0 .D. x2 y2 x y 2 0 . 2