Giáo án Toán 11 - Tuần 5, Chủ đề : Ôn tập chương 1 phần chương trình lượng giác

Nội dung tài liệu: Giáo án Toán 11 - Tuần 5, Chủ đề : Ôn tập chương 1 phần chương trình lượng giác

1. Chủ đề. ÔN TẬP CHƯƠNG I PHẦN PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 1.Phương trình lượng giác cơ bản: Chú ý: f (x) g(x) k2 a) sinf(x) = sing(x) (k Z) f (x) g(x) k2 x  0 k3600 * sinx = sin0 (k Z) 0 0 0 x 180  k360 b) cosf(x) = cosg(x) f(x) = g(x) + k2 , k Z * cosx = cos0 x = 0 + k3600, k Z c) tanf(x) = tang(x) f(x) = g(x) + k , k Z * tanx = tan0 x = 0 + k1800, k Z d) cotf(x) = cotg(x) f(x) = g(x) + k , k Z * cotx = cot0 x = 0 + k1800, k Z 2.Phương trình bậc nhất đối với một hslg : * Cách giải: Chuyển vế đưa về pt lượng giác cơ bản giải. 3.Phương trình bậc hai đối với một hslg : * Cách giải. Bước 1. Giải trực tiếp pt bậc hai với ẩn là hslg. Bước 2. Giải phương trình lượng giác cơ bản theo mỗi nghiệm mới nhận được. 4.Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx : Cách giải: Bấm máy tìm X,Y đưa về ptlg cơ bản giải. Bước 1. Bấm máy tìm X,Y. *Nhấn SHIFT+ (Pol) *Nhập số a đứng trước sin, nhấn dấu phẩy (bấm SHIFT dấu phẩy) *Nhập số b đứng trước cos, nhấn dấu ‘‘=’’ *Nhấn RCL X tìm được X; Nhấn RCL Y tìm được Y. c Bước 2.Giải pt sin(x Y ) X ***Bài tập tự luận. Giải các phương trình 3 2 a) cos2x = - b)3cot x 3 0 c) 2 tan x 3tan x 1 0 d) sin x 3 cos x 2 2 Bài giải: 5 5 2x k2 x k 3 6 12 a) cos2x = - 2 5 5 2x k2 x k , k ¢ 6 12 3 b)3cot x 3 0 cot x x k , k ¢ 3 3
2. 2 tan x 1 x k c) 2 tan x 3tan x 1 0 4 1 ,(k ¢ ) tan x 1 2 x arctan k 2 d) sin x 3 cos x 2 7 x k 2 x k 2 2 3 4 12 sin(x ) (k Z ) 3 2 13 x k 2 x k 2 3 4 12 ***Bài tập trắc nghiệm. Câu 1. Với k ¢ ,nghiệm của phương trình cosx = 1 là: A. x k . B. x k2 . C. x k2 . D. .x k 2 2 Câu 2. Phương trình tanx = 3 có nghiệm là : A. x = + k , ( k Z) B.x = + k 2 , (k Z) 3 6 C. x = + k ,(k Z) D. x = k2 , (k Z) 6 3 Câu 3.Tập nghiệm của phương trình cos4x = 0 là :    A. S k ,k Z  B. S k ,k Z  C. S k ,k Z D. S k ,k Z  8 4  4  8  Câu 4.Phương trình sin 2x 1 0 có nghiệm là : 6 A. x = + k ,( k Z) B. x = - + k ,(k Z) 2 6 C. x = + k ,(k Z) D. x = + k ,(k Z) 4 6 Câu 5. Phương trình cotx + 3 = 0 có nghiệm là : A. x = -30 0 +k180 0 B. x = -30 0 +k360 0 C. x = -60 0 + k180 0 D. x = -60 0 +k360 0 Câu 6. Giá trị nào sau đây không phải là nghiệm của phương trình 2cosx - 3 = 0 ? 13 11 A. B. C. D. 6 6 6 3 Câu 7.Phương trình 1-cot x = 0 có tập nghiệm là : 12   A. S k2 ,k Z  B. S k2 ,k Z  4  3    C. S k ,k Z  D. S k ,k Z  6  4  Câu 8. Giải phương trình 9cot x 3 3 0 ta được nghiệm là: A. x k , k Z B. x k , k Z 6 6 C. x k , k Z D. x k , k Z 3 3 Câu 9. Phương trình 2cos x - 3 =0 có nghiệm trong  ;  là
3. 13 13 A. ; - B. ; - C. D. - 6 6 3 3 6 6 Câu 10. Phương trình nào dưới đây vô nghiệm ? A. cos2x =2 B. sin 2x 0 C. cos2x = -1 D. sin 2x 1 Câu 11. Trong các phương trình sau,phương trình nào vô nghiệm: A. cos x 0,7 . B. sin 2x 3 . C. tan x 2020 . D. cot 2x 3 . Câu 12. Phương trình 2sin2 x 5sin x 3 0 có nghiệm là: 2 A. x k2 , k Z B. x k2 , x k2 ;k Z 3 3 3 5 C. x k2 , k Z D. x k2 , x k2 ;k Z 6 6 6 Câu 13. Nghiệm phương trình cos2 x cos x 0 là: π π π π x = + k2π x = + k2π x = + kπ x = + kπ A. 2 . B. 2 . C. 2 . D. 2 . x = π k2π x = k2π x = π k2π x = k2π Câu 14. Nghiệm của phương trình sin2 x- 4sin x + 3 = 0 là: p p A. x = + k2p . B. x = + kp . C. x = kp . D. x = k2p . 2 2 Câu 15.Phương trình sin2x – 3 cos2x = 2 có nghiệm là : 5 5 A. x = + k2 ,( k Z) B. x = k2 ( k Z) 12 6 5 C. x = + k ( k Z) D. x = - k ( k Z) 12 6 Câu 16. Với k ¢ , nghiệm của phương trình 3 sin x cos x 1 là 2 A. x k2 , x k2 . B. x k2 . 3 3 C. x k2 , x k . D. x k2 , x k . 3 3 Câu 17. Phương trình sinx +cosx =1 có thể biến đổi về dạng 2 2 A.sin x B. sin x 4 2 4 2 2 2 C. cos x D. cos x 4 2 4 2 Câu 18. Giá trị nào của m thì phương trình sin2021x = m +1 có nghiệm ? A. m 2 B. m 0 C. 2 m 0 D. 2 m 0 Câu 19. Giá trị nào của m thì phương trình sin2x+ 3 cos2x = m có nghiệm ? A. m 2 B. m 5 C. 2 m 2 D. m 2,m 2 Câu 20. Tìm m để phương trình : cos5x + 2 - m = 0 có nghiệm. A. 2 m 3. B. m 3. C. m 1. D. 1 m 3. Câu 21. Phương trình nào dưới đây vô nghiệm ? 3 A. cos2x - 3 sin2x = 2 B. cos 2x 1 C.sin x D. 3sin x 4cos x 5 0 2 Câu 22. Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm? 1 1 2 A. 3 sin x 2 B. cos 4x C. 2sin x 3cos x 1 D. cot x cot x 5 0 4 2
4. Câu 23. Số nghiệm của phương trình sin(2x ) 1 0 trên đoạn 0;2  là : 4 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 0 0 Câu 24. Phương trình sinx + cosx - 2 = 0 có số nghiệm trong đoạn 180 ;180 là : A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 Câu 25. Phương trình cos(x+ ) = 1 có số nghiệm trong khoảng 0;2 là : 6 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1