Giáo án Toán 10 - Tuần 2, Chủ đề: Tập hợp

Nội dung tài liệu: Giáo án Toán 10 - Tuần 2, Chủ đề: Tập hợp

1. CHỦ ĐỀ: TẬP HỢP I/ KHÁI NIỆM TẬP HỢP 1/ Tập hợp và phần tử Biểu đồ Ven Tập hợp là khái niệm cơ bản của Toán học không định A .a nghĩa.Ta hiểu tập hợp là bao các phần tử có chung tính . m chất nào đó. Nếu a là phần tử của A ta kí hiệu a A .Nếu m không là phần tử của A ta kí hiệu m A 2/ Hai cách xác định tập hợp: Vd: Liệt kê các ước số a/ Liệt kê các phần tử của tập hợp nguyên dương của 30 A 1;2;3;5;6;15;30 Vd: B x R,2x2 5x 3 0 b/ Nêu tính chất đặc trưng cho các phần tử => B là tập hợp các nghiệm thực của phương trình 2x2 5x 3 0 3/ Tập rỗng: là tập không có phần tử nào. Kí hiệu  Vd: A x R, x2 5x 10 0 A  x,x A => Do phương trình x2 5x 10 0 vô nhiệm nên tập A là tập rỗng ( A  ) 4/ Tập con - Nếu mọi phần tử của A đều là phần tử của B thì A là Biểu đồ Ven: tập con của tập B.Kí hiệu A  B - Nếu A không là con của B ta viết A  B - Tính chất: *   A,A  A,A * A  B,B  C A  C Vd:Cho A 0;1;3 .Tìm các tập con của A Các tập con , 0, 1, 3, 0;1 0;3; 1,3, 0;1,3
2. 5/ Hai tập hợp bằng nhau: - Khi A  B , B  A thì ta nói tập A bằng tập B A = B Kí hiệu: A = B - Hai tập không bằng nhau kí hiệu A B II/ CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP 1/ Giao của hai tập hợp Định nghĩa: Tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc A, Biểu đồ Ven: vừa thuộc B được gọi là giao của A và B. A  B x / x Avà x B x A Vậy: x A  B x B 2/ Hợp của hai tập hợp Định nghĩa: Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A, Biểu đồ Ven: hoặc thuộc B được gọi là hợp của A và B. A  B x / x A hoa c x B •  x A Vậy: x A  B x B 3/ Hiệu và phần bù của hai tập hợp Biểu đồ Ven: Định nghĩa: Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A, và không thuộc B được gọi là hiệu của A và B. A \ B x / x Avà x B x A Vậy: x A  B x B * Đặc biệt: Khi B Ì A thì A \ B gọi là phần bù của B trong A, kí hiệu CAB.
3. III/ CÁC TẬP HỢP SỐ 1. Tập hợp của các số tự nhiên được quy ước kí hiệu là N Biểu đồ Ven: N={0, 1, 2, 3, 4, 5, ..}. 2. Tập hợp của các số nguyên được quy ước kí hiệu là Z Z={..., -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ...}. Tập hợp số nguyên bao gồm các phân tử là các số tự nhiên và các phần tử đối của các số tự nhiên. Tập hợp của các số nguyên dương kí hiệu là N* 3. Tập hợp của các số hữu tỉ, được quy ước kí hiệu là Q Q={ a/b; a, b∈Z, b≠0} Một số hữu tỉ có thể được biểu diễn bằng một số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn. 4. Tập hợp của các số thực được quy ước kí hiệu là R Mỗi số được biểu diễn bằng một số thập phân vô hạn không tuần hoàn được ta gọi là một số vô tỉ. Tập hợp các số vô tỉ được quy Khi đó quan hệ bao hàm ước kí hiệu là I. Tập hợp của các số thực bao gồm các số hữu tỉ giữa các tập hợp số là : và các số vô tỉ. N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R 5. Mối quan hệ các tập hợp số : Ta có : R = Q ∪ I. Tập N ; Z ; Q ; R. 6. Các tập hợp con thường gặp của tập hợp số thực Kí hiệu –∞ đọc là âm vô cực (hoặc âm vô cùng), kí hiệu +∞ đọc là dương vô cực (hoặc dương vô cùng)
4. CÂU HỎI TỰ LUẬN VÀ TRẮC NGHIỆM TỰ LUẬN: Câu hỏi 1:Cho hai tập hợp A 1;0;1;2;3;4;5;6 và B 2;3;4;5;6;7;8. Tìm tập hợp A  B . Câu hỏi 2: Cho hai tập hợp M x ¥ ,2x2 3x 1 0 và N x Z,| x | 2 . Tìm tập hợp M  N . Câu hỏi 3: Cho tập hợp A khác rỗng. Tìm tập hợp A . Câu hỏi 4:Cho hai tập hợp A 1;0;1;2;3;4;5;6 và B 2;3;4;5;6;7;8. Tìm tập hợp A  B . Câu hỏi 5: Cho hai tập hợp M x ¥ ,2x2 3x 1 0 và N x Z,| x | 2 . Tìm tập hợp M  N . Câu hỏi 6: Cho tập hợp A khác rỗng. Tìm tập hợp A . Câu hỏi 7:Cho hai tập hợp A 1;0;1;2;3;4;5;6 và B 2;3;4;5;6;7;8. Tìm tập hợp A \ B và B \ A Câu hỏi 8: Cho hai tập hợp M x ¥ ,2x2 3x 1 0 và N x Z,| x | 2 . Tìm tập hợp M  N . Câu hỏi 9 : Tìm A B , A B , A \ B , B \ A biết 3 25 a/ A= ;5 và B 1; . 2 4 b/ A= (-2;5] và B= [5;7] c/ A  3;1 và B x R, 1 x 5  TRẮC NGHIỆM Câu 1. Cho hai tập hợp A 1;5 và B 1;3;5. Tìm A B. A. A B 1. B. A B 1;3. C. A B 1;3;5. D. A B 1;5. Câu 2. Cho hai tập A x ¡ 2x x2 2x2 3x 2 0 và B n ¥ * 3 n2 30 . Tìm A B. A. A B 2;4. B. A B 2. C. A B 4;5. D. A B 3. Câu 3. Gọi Bn là tập hợp các bội số của n trong ¥ . Xác định tập hợp B2  B4 . A. B2. B. B4. C. . D. B3. Câu 4. Cho hai tập hợp A 1;3;5;8, B 3;5;7;9. Xác định tập hợp A B. A. A B 3;5. B. A B 1;3;5;7;8;9. C. A B 1;7;9. D. A B 1;3;5. Câu 5. Gọi Bn là tập hợp các bội số của n trong ¥ . Xác định tập hợp B3  B6. A. B3  B6 . B. B3  B6 B3. C. B3  B6 B6. D. B3  B6 B12. Câu 6. Cho hai tập hợp A 0;1;2;3;4, B 2;3;4;5;6. Xác đinh tập hợp A \ B. A. A \ B 0. B. A \ B 0;1. C. A \ B 1;2. D. A \ B 1;5.
5. Câu 7. Gọi A là tập hợp tất cả hình vuông; B là tập hợp tất cả hình chữ nhật; C là tập hợp tất cả hình thoi. Tìm mềnh đề đúng trong các mệnh đề sau. A. A  B C B. A B A C. B C A D. A B B Câu 8. Cho hai tập hợp A 0;1;2;3;4, B 2;3;4;5;6.Xác định tập hợp X A \ B  B \ A . A. X 0;1;5;6. B. X 1;2. C. X 2;3;4. D. X 5;6. Câu 9. Mệnh đề nào sau đây sai? A. A B A A  B. B. A B A B  A. C. A \ B A A B . D. A \ B  A B . Câu 10. Chohaitập hợp A 0;2 và B 0;1;2;3;4. Có bao nhiêu tập hợp X thỏa mãn A X B. A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. Câu 11. Cho tập hợp A  . Mệnh đề nào sau đây sai? A. A A. B.  A . C.  . D. A A A. Câu 12. Cho M , N là hai tập hợp khác rỗng. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. M \ N  N. B. M \ N  M. C. M \ N  N . D. M \ N  M  N. Câu 13. Cho hai tập hợp M , N thỏa mãn M  N . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. M  N N. B. M \ N N. C. M  N M. D. M \ N M. Câu 14. Cho A, B là hai tập hợp được minh họa như hình vẽ. Phần tô đen trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây ? A. A B. B. A B. C. A \ B. D. B \ A. Câu 15. Cho A, B là hai tập hợp được minh họa như hình vẽ. Phần không bị gạch trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây ? A. A \ B. B. (A B)  B. C. (A \ B)  A B . D. B \ A. Câu 16. Cho A, B, C là ba tập hợp được minh họa như hình vẽ bên. Phần gạch sọc trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây? A. A B \ C. B. A B \ C. C. A \ C  A \ B . D. A B C. Câu 17. Cho hai đa thức f x và g x . Xét các tập hợp A x ¡ | f x 0 , f x  B x ¡ | g x 0 ,C x ¡ | 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng? g x  A.C A B. B.C A B. C.C A \ B. D.C B \ A. Câu 18. Cho hai đa thức f x và g x . Xét các tập hợp A x ¡ | f x 0 , B x ¡ | g x 0 , C x ¡ | f 2 x g 2 x 0. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. C A B. B. C A B. C. C A \ B. D. C B \ A. Câu 19. Cho hai tập hợp E x ¡ | f x 0 , F x ¡ | g x 0 . Tập hợp
6. H x ¡ f x .g x 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. H E  F. B. H E  F. C. H E \ F. D. H F \ E. Câu 20. Lớp 10B1 có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học sinh giỏi Hóa, 3 học sinh giỏi cả Toán và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hóa, 2 học sinh giỏi cả Lý và Hóa, 1 học sinh giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hóa. Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp 10B1 là A. 9. B. 10.C. 18. D. 28. Câu 21.  3;2 1;3 ? A. 1;2 B.  3;1 C. 2;3 D.  3;3 Câu 22. 12;3 1;4 ? A.  12;4 B. 1;3 C.  1;3 D. 3;4 Câu2 3. 2;3 \ 1;5 ? A.  2;1 B. 2;1 C. 3;5 D. 3;5 Câu 24 : Tập hợp A 1; 5 bằng với tập hợp nào sau đây ? A.  1;2 2; 5 B. ¡ \ ; 1 C. ; 5  1; D. 1; 5  5 Câu 25. Cho M  4; 7 , N ; 2  3; Khi đó M  N là A.  4; 2 B. 3;7 C.  4;7 D. ; Câu 26. Cho A 1; 4 , B 2; 6 , C 1; 2 , tập hợp A B C là A. 0;4 B. 5; C. ;1 D.  Câu 27: Cho A ; 11; và B 3;0 . Khi đó AB =? A.  3; 1 B.  3; 1 C. 3; 1 D. 3; 1 Câu 28: Cho A ( 1;4) và B (0; ). Khi đó A\ B =? A. ( 1; ) B.  1; C. ( 1;0) D. 1;0 Câu 29: Tập ; 2( 10; 3) là : A. ( 10; 2) B.( 10; 3) C. ( 10; 2] D. 10; 3 Câu 30:Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. ¤ ¡ ¤ B. ¥ * ¡ ¥ * C. ¢ ¤ ¤ D. ¥ ¥ * ¢